如图，四边形ABCD为平行四边形，连接AC，且 .请用尺规完成基本作图：作出的角平分线与BC交于点E.连接BD交AE于点F，交AC于点O，猜想线段BF和线段DF的数量关系，并证明你的猜想.（尺规作图保留作图痕迹，不写作法）

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1. (2021·重庆) 如图，四边形ABCD为平行四边形，连接AC，且 $\text{[math]}$ .请用尺规完成基本作图：作出 $\text{[math]}$ 的角平分线与BC交于点E.连接BD交AE于点F，交AC于点O，猜想线段BF和线段DF的数量关系，并证明你的猜想.（尺规作图保留作图痕迹，不写作法）

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