1. (2021·嵊州模拟) 有如下一道作业题：

如图1，四边形ABCD是正方形，以C为直角顶点作等腰直角三角形CEF，DF. 求证：△BCE≌△DCF.

1. （1） 请你完成这道题的证明：
3. （2） 如图2，在正方形ABCD中，点N是边CD上一点，CM＝CN，连接DM，连接FC.

   ①求证：∠BFC＝45°.

   ②把FC绕点F逆时针旋转90°得到FP，连接CP（如图3）.求证：BF＝CP+DF.