如图，在矩形中，，，点是上一点，且，是边上的动点，以为边作矩形，使，矩形是矩形关于对角线的轴对称图形.

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1. (2021·新昌模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 关于对角线 $\text{[math]}$ 的轴对称图形.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求矩形 $\text{[math]}$ 的面积.
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ .
5. （3）在 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的运动过程中，
  ①当 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长.
  
  ②当矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的边只有两个交点时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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