曲线，曲线 .自曲线上一点作的两条切线，切点分别为， .

1. (2021高二下·丽水开学考) 曲线 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ .自曲线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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1. (2021高二下·丽水开学考) 曲线 ，曲线 .自曲线 上一点 作 的两条切线，切点分别为 ， .