1. (2021高三下·安徽开学考) 某高校为了加快打造一流名校步伐，生源质量不断改善.据统计，该校2014年到2020年所招的学生高考成绩不低于600分的人数y与对应年份代号x的数据如下：

年份

2014

2015

2601

2017

2018

2019

2020

年份代号x

1

2

3

4

5

6

7

不低于600分的人数y（单位：人）

29

33

36

44

48

52

59

（1）若y关于x具有较强的线性相关关系，求y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ，并预测2021年该校所招的学生高考成绩不低于600分的人数；
（2）今有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四位同学报考该校，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被录取的概率均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被录取的概率为 $\text{[math]}$ ，且每位同学是否被录取相互不受影响，用 $\text{[math]}$ 表示此 $\text{[math]}$ 人中被录取的人数，求 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望.
参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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