如图，在三棱柱中，是边长为2的等边三角形，平面平面，四边形为菱形，，与相交于点D.

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1. (2020高三上·安徽开学考) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点D.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值.

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