1. (2021九下·乳山期中) 在正方形ABCD中，E是CD边上一点（CE>DE），AE，BD交于点F．

1. （1） 如图1，过点F作GH⊥AE，分别交边AD，BC于点G，H．

   求证：∠EAB=∠GHC；

3. （2） AE的垂直平分线分别与AD，AE，BD交于点P，M，N，连接CN．

   ①依题意补全图形；

   

   图1                  备用图

   ②用等式表示线段AE与CN之间的数量关系，并证明．