如图，已知垂足分别为点、点，与交于点，

1. (2020九下·宝山期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心作圆，圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切，
  ①求圆 $\text{[math]}$ 的半径长；
  
  ②又 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作圆 $\text{[math]}$ ，试判断圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由：
3. （2）如果分别以 $\text{[math]}$ 为直径的两圆外切，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．