已知椭圆的离心率为，过椭圆的左、右焦点，分别作倾斜角为的两条直线，且这两条直线之间的距离为 .

1. (2021高三下·连云港开学考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过椭圆的左、右焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作倾斜角为 $\text{[math]}$ 的两条直线，且这两条直线之间的距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）过 $\text{[math]}$ 与坐标轴不垂直的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.过点 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线与椭圆交于点 $\text{[math]}$ ，证明：直线 $\text{[math]}$ 过定点.