已知椭圆的右顶点为，点是椭圆上异于的一点，轴于点，是的中点，过动点的直线与直线交于点．

1. (2021高三下·泰州开学考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的一点， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过动点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求证：直线l与椭圆 $\text{[math]}$ 只有一个公共点；
3. （2）求证：点 $\text{[math]}$ 在定直线上运动．

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1. (2021高三下·泰州开学考) 已知椭圆 的右顶点为 ，点 是椭圆 上异于 的一点， 轴于点 ， 是 的中点，过动点 的直线 与直线 交于点 ．