1. (2020高三上·江阴开学考) 为评估设备 $\text{[math]}$ 生产某种零件的性能，从设备 $\text{[math]}$ 生产零件的流水线上随机抽取 $\text{[math]}$ 个零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：

直径 $\text{[math]}$

58

59

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

73

合计

个数

1

1

3

5

6

19

33

18

4

4

2

1

2

1

100

经计算，样本直径的平均值 $\text{[math]}$ ，标准差 $\text{[math]}$ ，以频率值作为概率的估计值.

（1）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为 $\text{[math]}$ ，并根据以下不等式进行评判（ $\text{[math]}$ 表示相应事件的概率）：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；若仅满足其中两个，则等级为乙；若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部都不满足，则等级为丁，试判断设备 $\text{[math]}$ 的性能等级.
（2）将直径小于等于 $\text{[math]}$ 或直径大于 $\text{[math]}$ 的零件认为是次品.
①从设备 $\text{[math]}$ 的生产流水线上随机抽取 $\text{[math]}$ 件零件，计算其中次品件数 $\text{[math]}$ 的数学期望 $\text{[math]}$ ；

②从样本中随机抽取 $\text{[math]}$ 件零件，计算其中次品件数 $\text{[math]}$ 的概率分布列和数学期望 $\text{[math]}$ .

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直径 $\text{[math]}$	58	59	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	73	合计
个数	1	1	3	5	6	19	33	18	4	4	2	1	2	1	100