1. (2020高一上·太原月考) 某小区内有如图所示的一矩形花坛，现将这一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过 点，已知AB=3米， 米.

1. （1） 要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则 的长应在什么范围内?
3. （2） 当DN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小值.