如图，在四棱锥中，底面为菱形，，，面面，为等边三角形，为的中点．

1. (2020高二上·平谷开学考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

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1. (2020高二上·平谷开学考) 如图，在四棱锥 中，底面 为菱形， ， ，面 面 ， 为等边三角形， 为 的中点．