已知函数．

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1. (2021高二下·河南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立；
5. （3）求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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