如图，为的外接圆，，点D是上的动点，且点分别位于的两侧．

1. (2021·迁西模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上的动点，且点 $\text{[math]}$ 分别位于 $\text{[math]}$ 的两侧．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的半径；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）设 $\text{[math]}$ 的中点为M，在点D的运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 是否存在最大值？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的最大值；若不存在，请说明理由．

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1. (2021·迁西模拟) 如图， 为 的外接圆， ，点D是 上的动点，且点 分别位于 的两侧．