1. (2021·玉田模拟) 下面是嘉琪同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程．

已知：如图1，直线l和直线l外一点P．

求作：直线 ，使直线 直线l．

作法：如图2，

①在直线l上取一点A，连接 ；

②作 的垂直平分线 ，分别交直线l，线段 于点B，O；

③以O为圆心， 长为半径作弧，交直线 于另一点Q；

④作直线 ，所以直线 为所求作的直线．

根据上述作图过程，回答问题：

1. （1） 用直尺和圆规，补全图2中的图形（保留作图痕迹）；
3. （2） 完成下面的证明：

   证明：∵直线 是 的垂直平分线，

   ∴  ▲  ＝  ▲  ， ．

   ∵  ▲  ＝  ▲  ，

   ∴ ．

   ∴  ▲  ＝  ▲  ．

   ∴ （  ▲  ）（填推理的依据）．