如图，是四边形的外接圆，连接，且．

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1. (2021·香坊模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的外接圆，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，当 $\text{[math]}$ 为直径时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为轴翻折 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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使用过本题的试卷

黑龙江省哈尔滨市香坊区2021年中考数学模拟试卷