1. (2021·龙沙模拟) 综合与探究．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A、B（点A在B左侧），与y轴交于点C，AB＝4，OC＝3OA，点D为抛物线的顶点，连接AD交y轴于点E，连接BD、BE，DH⊥x轴交BE于点F，垂足为点H．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 求△DEB面积；
5. （3） 点G在第一象限内的抛物线上，连按BG，BG，若S△GEB＝ ，则tan∠GCE＝；
7. （4） 第二象限内存在点M使△DFM与△OEB相似，且DF为△DFM的直角边．请直接写出点M坐标．