如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于点和点，与轴交于点，抛物线交轴于点，点是第一象限直线上方抛物线上的一点，连接，．

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1. (2021·皇姑模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是第一象限直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 时，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到线段 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的周长最大时，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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