1. (2021·泰安) 二次函数y＝ax²+bx+4（a≠0）的图象经过点A（﹣4，0），B（1，0），与y轴交于点C ， 点P为第二象限内抛物线上一点，连接BP、AC ， 交于点Q ， 过点P作PD⊥x轴于点D ．

1. （1） 求二次函数的表达式；
3. （2） 连接BC ， 当∠DPB＝2∠BCO时，求直线BP的表达式；
5. （3） 请判断： 是否有最大值，如有请求出有最大值时点P的坐标，如没有请说明理由．