1. (2017高三上·黄陵期末)

如图（甲）所示，两光滑导轨都由水平、倾斜两部分圆滑对接而成，相互平行放置，两导轨相距L=lm，倾斜导轨与水平面成θ=30°角，倾斜导轨的下面部分处在一垂直斜面的匀强磁场区I中，I区中磁场的磁感应强度B₁随时间变化的规律如图（乙）所示，图中t₁、t₂未知．水平导轨足够长，其左端接有理想电流表A和定值电阻R=3Ω，水平导轨处在一竖直向上的匀强磁场区Ⅱ中，Ⅱ区中的磁场恒定不变，磁感应强度大小为B₂=1T，在t=0时刻，从斜轨上磁场I 区外某处垂直于导轨水平释放一金属棒ab，棒的质量m=0.1kg，电阻r=2Ω，棒下滑时与导轨保持良好接触，棒由斜轨滑向水平轨时无机械能损失，导轨的电阻不计．若棒在斜面上向下滑动的整个过程中，灵敏电流计G的示数大小保持不变，t₂时刻进入水平轨道，立刻对棒施一平行于框架平面沿水平方向且与杆垂直的外力．（g取10m/s²）求：

1. （1） ab棒进入磁场区I时的速度v；

3. （2） 磁场区I在沿斜轨方向上的宽度d；

5. （3） 棒从开始运动到刚好进入水平轨道这段时间内ab棒上产生的热量；

7. （4） 若棒在t₂时刻进入水平导轨后，电流计G的电流大小I随时间t变化的关系如图（丙）所示（I₀未知），已知t₂到t₃的时间为0.5s，t₃到t₄的时间为1s，请在图（丁）中作出t₂到t₄时间内外力大小F随时间t变化的函数图象．