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高中数学
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多选题
1.
(2021·河北模拟)
数学中有各式各样富含诗意的曲线,螺旋线就是其中比较特别的一类.螺旋线这个名词来源于希腊文,它的原意是“旋卷”或“缠卷”.小明对螺旋线有着浓厚的兴趣,连接嵌套的各个正方形的顶点就得到了近似于螺旋线的美丽图案,其具体作法是:在边长为1的正方形
中,作它的内接正方形
,且使得
;再作正方形
的内接正方形
,且使得
;类似地,依次进行下去,就形成了阴影部分的图案,如图所示.设第
n
个正方形的边长为
(其中第1个正方形
的边长为
,第2个正方形
的边长为
,…),第
n
个直角三角形(阴影部分)的面积为
(其中第1个直角三角形
的面积为
,第2个直角三角形
的面积为
,…),则( )
A .
数列
是公比为
的等比数列
B .
C .
数列
是公比为
的等比数列
D .
数列
的前
n
项和
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