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  • 1. (2021·洛阳模拟) 支付宝作为常见的第三方支付工具,对提现转账均收费,有鉴于此,部分对价格敏感的用户或将回流至传统银行体系,某调查机构对此进行调查,并从参与调查的数万名支付宝用户中随机选取200人,把这200人分为3类:认为使用支付宝方便,仍使用支付宝提现转账的用户称为“A类用户”;根据提现转账的多少确定是否使用支付宝的用户称为“B类用户”;提前将支付宝账户内的资金全部提现,以后转账全部通过银行的用户称为“C类用户”,各类用户的人数如图所示:

    同时把这200人按年龄分为青年人组与中老年人组,制成如图所示的 列联表:

    A类用户

    非A类用户

    合计

    青年

    20

    中老年

    40

    合计

    200

    1. (1) 完成 列联表并判断是否有99.9%的把握认为“A类用户与年龄有关”;
    2. (2) 从这200人中按A类用户、B类用户、C类用户进行分层抽样,从中抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,求在这4人中A类用户、B类用户、C类用户均存在的概率;
    3. (3) 把频率作为概率,从支付宝的全球所有用户中随机抽取3人,用X表示所选3人中A类用户的人数,求X的分布列与期望.

      附:

      P(K2≥k)

      0.01

      0.05

      0.025

      0.010

      0.005

      0.001

      k

      2.706

      3.841

      5.024

      6.635

      7.879

      10.828

      (参考公式: ,其中 )

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