2020年12月29日至2021年1月7日，我国解放军在南海聚集了一系列新型水面舰艇并展开了相关的军事演习.如图所示，我军某舰队正在南海某海域进行“海上交会”训练：主舰队P从点A以平均航速，沿北偏东30°的方向出发.同时

1. (2021·福建模拟) 2020年12月29日至2021年1月7日，我国解放军在南海聚集了一系列新型水面舰艇并展开了相关的军事演习.如图所示，我军某舰队正在南海某海域进行“海上交会”训练：主舰队P从点A以平均航速 $\text{[math]}$ ，沿北偏东30°的方向出发.同时，补给舰Q从海岛B以平均航速 $\text{[math]}$ ，沿西偏北80°的方向出发.已知主舰队P与补给舰Q同时出发，经过 $\text{[math]}$ 后，P，Q在点C处相遇，完成“海上交会”.求点A，B间的直线距离（结果精确到 $\text{[math]}$ .参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

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