如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数（，）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线轴.若菱形ABCD的面积为，则k的值为（）

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1. (2021·南宁模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线 $\text{[math]}$ 轴.若菱形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

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