1. (2021·海口模拟) 如图，菱形ABCD中，AB＝4 ，连接BD，点P是线段BC上一动点（不与点B重合），AP与对角线BD交于点E，连接EC.

1. （1） 求证：△ABE ≌ △CBE；
3. （2） 如图①，若∠ABC＝60°，BP＝ ，求BE的长；
5. （3） 若AB＝AC，如图②，点P、N分别从点B、C同时出发，以相同速度沿BC、CA向终点C和A运动，连接AP和BN交于点G，当tan∠CBN＝ 时，求BG与GN的比值.