1. (2021·襄城模拟) 如图1和 图2，四边形ABCD中，已知AD＝DC，∠ADC＝90°，点E、F分别在边AB、BC上，∠EDF＝45°.

1. （1） 观察猜想：如图1，若∠A、∠DCB都是直角，把△DAE绕点D逆时针旋转90°至△DCG，使AD与DC重合，易得EF、AE、CF三条线段之间的数量关系，直接写出它们之间的关系式；
3. （2） 类比探究：如图2，若∠A、∠C都不是直角，则当∠A与∠C满足数量关系时，EF、AE、CF三条线段仍有（1）中的关系，并说明理由；
5. （3） 解决问题：如图3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝ ，点D、E均在边BC上，且∠DAE＝45°，若BD＝1，求AE的长.