1. (2021·襄城模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于点A（－1，0）、点B（3，0），经过点A的一次函数 的图象与y轴正半轴交于点C，且与抛物线的另一个交点为D，△ABD的面积为5.

1. （1） 求抛物线和一次函数的解析式；
3. （2） 抛物线上的动点E在一次函数的图象下方，求△ACE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
5. （3） 抛物线与y轴交于点F，抛物线的对称轴与抛物线交于点H，与x轴交于点G.若点Q为抛物线对称轴上一点，点P（c，0）为x轴上任意一点，且PQ⊥FQ，当点Q在线段GH（含端点）上运动时，求c的取值范围.