如图，在中，，AE 平分交BC于点E，点D在AB上， . 是的外接圆，交AC于点F.

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1. (2021·凉山) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AE 平分 $\text{[math]}$ 交BC于点E，点D在AB上， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，交AC于点F.
1. （1）求证：BC是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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