1. (2020九上·洛宁月考) 阅读以下材料，并按要求完成相应的任务.

给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，那么称这个矩形是给定矩形的“减半”矩形. 如图，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“减半”矩形.

任务：

当矩形的长为8，宽为1时，它是否存在“减半”矩形？如果存在，请求出“减半”矩形的长和宽；如果不存在，请说明理由.