如图，点为以为直径的半圆的圆心，点，在直径上，点，在上，四边形为正方形，点在上运动（点与点，不重合），连接并延长交的延长线于点，连接交于点，连接 .

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1. (2021·长沙) 如图，点 $\text{[math]}$ 为以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆的圆心，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直径 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合），连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数），求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并指明自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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