1. (2021高二下·德州期中) 如图所示，两根足够长的相互平行、间距为d的竖直导轨，它们之间存在垂直两导轨所在平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，下端连接阻值为R的电阻。一根阻值也为R、质量为m的导体棒PQ从导轨顶端由静止开始下滑，假设棒始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，不计一切摩擦和其他电阻，重力加速度大小为g，导体棒下降h高度时速度恰好达到最大。求：

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1. （1） 导体棒的最大速度v；
3. （2） 导体棒下降h高度的过程中通过导体棒的电荷量q；
5. （3） 导体棒下降h高度的过程中导体棒产生的热量Q。