如图所示，一个矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，初始状态时线圈平面与磁场方向平行。线圈匝数，电阻，长，宽，角速度，磁场的磁感应强度。线圈两端外接电阻的用电器和一个交流电流表。电路中其他电

1. (2021高二下·泗水期中) 如图所示，一个矩形线圈在匀强磁场中绕 $\text{[math]}$ 轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，初始状态时线圈平面与磁场方向平行。线圈匝数 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ ，长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，角速度 $\text{[math]}$ ，磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ 。线圈两端外接电阻 $\text{[math]}$ 的用电器和一个交流电流表。电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。求：
1. （1）从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈内感应电流随时间变化的函数表达式；
3. （2）求线圈转动过程中电阻R的发热功率；

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