1. (2021高二下·薛城期中) 如图所示，交流发电机的矩形金属线圈，ab边和cd边的长度L₁=50cm，bc边和ad边的长度L₂=20cm，匝数n=20匝，线圈的总电阻r=1Ω，线圈位于磁感应强度B=0.05T的匀强磁场中。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值R=4Ω的定值电阻连接。初始状态时线圈平面与磁场方向平行，现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OO′以角速度ω=200rad/s匀速转动。电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。

1. （1） 从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈内的电流随时间变化的函数关系式；
3. （2） 求线圈转动过程中电阻R的发热功率；
5. （3） 从线圈经过图示位置开始计时，求经过 周期时间通过电阻R的电荷量。