1. (2021·赣州模拟) 在边长为8的等边 ABC中，点D是边AB上的一动点，点E在边AC上，且CE = 2AD ， 射线DE绕点D顺时针旋转60°交BC边于F ．

1. （1） 如图1，求证：∠AED = ∠BDF；
3. （2） 如图2，在射线DF上取DP=DE ， 连接BP ，

   ①求∠DBP的度数；

   ②取边BC的中点M ， 当PM取最小值时，求AD的长.