1. (2021·海东模拟)               

1. （1） 如图1，在正方形ABCD中，点E ， F分别在BC ， CD上，AE⊥BF于点M ， 求证：AE=BF；
3. （2） 如图2，将（1）中的正方形ABCD改为矩形ABCD ， AB=2，BC=3，AE⊥BF于点M ， 探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论．