1. (2021·曹县模拟) 如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3），顶点为点D ．

1. （1） 求抛物线的函数表达式；
3. （2） 若过点C的直线交线段AB于点E ， 且S_△ACE：S_△CEB＝3：5，求直线CE的函数表达式；
5. （3） 若点P在抛物线上，点Q在x轴上，是否存在以点D ， C ， P ， Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．