如图，一个梯子斜靠在一面墙上，梯子底端为A，梯子的顶端B距地面的垂直距离为的长．

1. (2021·周村模拟) 如图，一个梯子 $\text{[math]}$ 斜靠在一面墙上，梯子底端为A，梯子的顶端B距地面的垂直距离为 $\text{[math]}$ 的长．
1. （1）若梯子的长度是 $\text{[math]}$ ，梯子的顶端B距地面的垂直距离为 $\text{[math]}$ ．如果梯子的顶端下滑 $\text{[math]}$ ，那么梯子的底端A向外滑动多少米?
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请思考，梯子在滑动的过程中，是否一定存在顶端下滑的距离与底端向外滑动的距离相等的情况?若存在，请求出这个距离；若不存在，说明理由．

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1. (2021·周村模拟) 如图，一个梯子 斜靠在一面墙上，梯子底端为A，梯子的顶端B距地面的垂直距离为 的长．