如图，线段是圆O的直径，延长至点C，使，点E是线段的中点，交圆O于点D，点P是圆O上的一动点（不与点A，B重合），连接，，．

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1. (2021·周村模拟) 如图，线段 $\text{[math]}$ 是圆O的直径，延长 $\text{[math]}$ 至点C，使 $\text{[math]}$ ，点E是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交圆O于点D，点P是圆O上的一动点（不与点A，B重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是圆O的切线；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．

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