如图，P为正方形对角线上的一点，连接并延长交于点E，过P作分别交，于M，N．

1. (2021·周村模拟) 如图，P为正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E，过P作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于M，N．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，点F与点C关于直线 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ 并延长交直线 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①设 $\text{[math]}$ 的度数为x，求 $\text{[math]}$ 的度数：
  
  ②猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．