如图，点E是正方形的边延长线上一点，连接，过点A作交于点H，交延长线于点F，点M、N分别是、的中点，连接、．

1. (2021·麒麟模拟) 如图，点E是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，交 $\text{[math]}$ 延长线于点F，点M、N分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．