如图，在平面直角坐标系中，二次函数与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点（点B在点C左侧），顶点坐标．

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1. (2021·麒麟模拟) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点（点B在点C左侧），顶点坐标 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求b、c的值；
3. （2）若点M是x轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标．
5. （3）作点D关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点N，求 BN 的长．

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