如图，是的直径，C、D为上不同于A、B的两点，连接、，且．过点C作，垂足为E，直线与相交于点F．

1. (2021·陆良模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是的直径，C、D为 $\text{[math]}$ 上不同于A、B的两点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．