1. (2021·利州模拟)

1. （1） （基础巩固）
   如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B.求证：AC²＝AD•AB.

   

3. （2） （尝试应用）
   如图2，在▱ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE＝∠A.若BF＝4，BE＝3，求AD的长.

   

5. （3） （拓展提高）
   如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC＝2EF，∠EDF＝ ∠BAD，AE＝2，DF＝5，求菱形ABCD的边长.