在正方形中，动点，分别从，两点同时出发，以相同的速度在直线，上移动.

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1. (2021·梓潼模拟) 在正方形 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发，以相同的速度在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上移动.
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上自 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 移动，同时点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上自 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 移动时，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，请你直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系.
3. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上移动时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值.
5. （3）如图3，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上自 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 移动，同时点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上自 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 移动时，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，由于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的移动，使得点 $\text{[math]}$ 也随之运动.若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的最小值.

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四川省绵阳市梓潼县2021年数学中考二诊试卷