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初中数学
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综合题
1.
(2021·衢州)
如图1是一座抛物线型拱桥侧面示意图.水面宽AB与桥长CD均为24m,在距离D点6米的E处,测得桥面到桥拱的距离EF为1.5m,以桥拱顶点O为原点,桥面为x轴建立平面直角坐标系.
(1) 求桥拱项部O离水面的距离.
(2) 如图2,桥面上方有3根高度均为4m的支柱CG,OH,DI,过相邻两根支柱顶端的钢缆呈形状相同的抛物线,其最低点到桥面距离为1m.
①求出其中一条钢缆抛物线的函数表达式.
②为庆祝节日,在钢缆和桥拱之间竖直装饰若干条彩带,求彩带长度的最小值.
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