已知四边形是菱形，、交于点，点在的延长线上，连接交于，以为直径作，交直线于、两点，交于点.

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1. (2021·梓潼模拟) 已知四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点.
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，探究线段 $\text{[math]}$ 的长是否为定值，如果是定值，求出这个定值；如果不是定值，说明理由.

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四川省绵阳市梓潼县2021年九年级数学中考一诊试卷