1. (2021·萧山模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，EF垂直平分对角线AC，分别与边AD，BC交于点F，E.

1. （1） 求证：四边形AECF为菱形；
3. （2） 若AD＝3，CD＝ ，且∠D＝45°，求菱形AECF的周长.