1. (2021·萧山模拟) 已知二次函数y₁＝ax²+bx+c，y₂＝cx²+bx+a，这里a、b、c为常数，且a＞0，c＜0，a+c≠0.

1. （1） 若b＝0，令y＝y₁+y₂ ， 证明y关于x的函数的图象与x轴没有交点；
3. （2） 若x＝x₀时，y₁＝m，y₂＝n，若m＞n，求x₀的取值范围；
5. （3） 把二次函数y₁＝ax²+bx+c的图象关于原点作中心对称变换，所得图象的表达式为y₃＝﹣a（x﹣1）²+4a，若（m﹣1）a+b+c≤0，求m的最大值.