特例感知如图，已知在中，，，取边上中点，连结，点为边上一点，连结，作交于点，求证；探索发现如图，已知在中，，，取边上中点，连结，点为延长线上一点，，连结，作交延长线于点，求的长；类比迁移如图，已知在中，，，取边上中点，连结，点为射

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1. (2021·南浔模拟)
1. （1）特例感知
  如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 边上中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ；
3. （2）探索发现
  如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 边上中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）类比迁移
  如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 边上中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 重合），连结 $\text{[math]}$ ，将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转30°交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

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使用过本题的试卷

浙江省湖州市南浔区2021年数学中考二模试卷